有限数学示例

$9 x^{2} - 30 x + 16$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 9 \cdot 16 = 144$ 并且它们的和为 $b = - 30$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 30 x$ 中分解出因数 $- 30$ 。

$9 x^{2} - 30 (x) + 16$

解题步骤 1.2

把 $- 30$ 重写为 $- 6$ 加 $- 24$

$9 x^{2} + (- 6 - 24) x + 16$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$9 x^{2} - 6 x - 24 x + 16$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(9 x^{2} - 6 x) - 24 x + 16$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 x (3 x - 2) - 8 (3 x - 2)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $3 x - 2$ 来因式分解多项式。

$(3 x - 2) (3 x - 8)$

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